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Please use this identifier to cite or link to this item: http://ntour.ntou.edu.tw:8080/ir/handle/987654321/24212

Title: 力平衡在厚板挫曲理論之探討
Study on the Buckling of Mindlin Plate Using the Force Equilibrium Test
Authors: 郭世榮;葉為忠;紀志昌
Contributors: NTOU:Department of Harbor and River Engineering
國立臺灣海洋大學:河海工程學系
Keywords: Mindlin 厚板;幾何非線性增量方程式;剛體運動法則;力平衡法則;Update Lagrangian Formulation
Date: 2011
Issue Date: 2011-10-20T08:10:42Z
Publisher: 國立海洋大學河海工程學系,國科會研究計畫報告
Abstract: 一個合理且完整的穩定理論,應可探討各種作用力及彎矩的不穩定效應,並且需能 滿足變形後位置的力平衡及客觀性的剛體運動法則。本研究主要是建立一個合理且完整 的Mindlin 厚板之幾何非線性增量虛功方程式,藉此可得到力平衡方程式和自然邊界條 件。現有文獻在推導平板的幾何非線性增量虛功方程式的過程,對於非線性應變能並無 合理的處理方式,並且沒有正確考慮2C 狀態的虛功量,因此求得的非線性虛功方程式, 無法滿足力平衡及剛體運動法則的基本要求。本研究將採用Update Lagrangian Formulation (U.L.) 的虛功推演法,推導Mindlin 厚板的幾何非線性穩定理論。在推導過 程有三個步驟要特別強調 (1).完整考量六項非線性應變所造成的非線性應變能。(2).合 理定義變形後2C 狀態的邊界彎矩。(3).正確推導變形後2C 狀態邊界彎矩所做的非線性 虛功。依此建立的平板穩定理論,將包括三個薄膜力、三個彎矩及橫向剪力等各種作用 力的不穩定效應。力平衡及客觀性的剛體運動法則是力學分析過程中,兩項最基本的要 求,本研究將利用剛體運動及力平衡這二項力學分析中的最基本法則,驗證Mindlin 厚 板幾何非線性增量方程式的合理性。本研究首先將推導任一平板元素(自由體),其邊界 力及邊界彎矩,在1C 狀態及2C 狀態的力平衡關係式,由此建立在剛體虛位移的條件下, 平板元素邊界力及邊界彎矩所作的增量虛功( δW)b ,此項增量虛功在所知現有文獻中不 曾被提出。接著也將藉由剛體運動法則,建立在剛體位移(運動)的條件下,平板元素邊 界增量力及邊界增量彎矩所作的增量虛功( )r δW 。最後本研究將分別藉由六個獨立的剛 體位移或剛體虛位移及其對應邊界力及邊界彎矩所作的增量虛功( )r δW 、( )b δW ,檢驗 Mindlin 厚板幾何非線性增量虛功方程式,是否能合理滿足剛體運動法則及力平衡的基 本要求。
Relation: NSC93-2211-E-019-009
URI: http://ntour.ntou.edu.tw/handle/987654321/24212
Appears in Collections:[河海工程學系] 期刊論文

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