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Please use this identifier to cite or link to this item: http://ntour.ntou.edu.tw:8080/ir/handle/987654321/12127

Title: 以退化核求解拉普拉斯、赫姆茲與雙諧和方程式之系統性解法(I)
A Systematic Approach for Solving Laplace, Helmholtz and Biharmonic Equations Using Degenerate Kernels (I)
Authors: 陳正宗
Contributors: NTOU:Department of Harbor and River Engineering
國立臺灣海洋大學:河海工程學系
Keywords: 邊界積分方程;退化核;圓形邊界;傅立葉級數;Legendre 多項式;Chebyshev 多項式
Date: 2005-08
Issue Date: 2011-06-29T01:38:14Z
Publisher: 行政院國家科學委員會
Abstract: 摘要:本三年計畫,將提出求解偏微分方程的系統方法。首先,先推導邊界積分方程式 與零場積分方程。將基本解以場、源點分離的概念展開為分離(退化)核的型式, 圓形與直線邊界(正規邊界與退化邊界)的邊界物理量則分別由傅立葉級數、 Legendre 與Chebyshev 多項式展開。藉由選擇自適性的觀察座標系統與分離(退 化)核展開,所有的邊界積分將可避免計算主值。滿足邊界條件後將可得到一線性 代數系統。針對偏心圓的例子,在使用超奇異式來計算勢能導微時,須採用向量 分解技巧小心處理。最後,將使用雙觀察座標系統所展開的分離(退化)核來解決 偏心圓的問題。第一年計畫,將求解拉普拉斯問題,在本法中退化尺度問題也將 一併考慮並提出解決方案,而且擬推廣到三維問題。第二年的計畫,將研究內域 與外域之聲場問題。本年度的計畫著重於多連通特徵值問題的假根和多體輻射與 散射問題中的虛擬頻率問題。數值不穩定的現象也將予以解決。最後一年的計畫, 我們將推廣到雙諧和方程,其退化尺度的現象也是我們的關注點之一。最後將提 出幾個數值算例來驗證此方法的可行性與正確性。
Relation: NSC94-2211-E019-009
URI: http://ntour.ntou.edu.tw/ir/handle/987654321/12127
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