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Please use this identifier to cite or link to this item: http://ntour.ntou.edu.tw:8080/ir/handle/987654321/12099

Title: 邊界元素法求解板問題中退化尺度之研究
Degenerate Scale for Plate Analysis Using Boundary Element Method
Authors: 陳正宗
Contributors: NTOU:Department of Harbor and River Engineering
國立臺灣海洋大學:河海工程學系
Keywords: 單連通問題;多連通問題;退化尺度;雙諧和函數;零場積分方程;退化核函數;剛體運動項法;對偶積分式;Burton & Miller法;奇異值分解法補充式技巧;CHEEF 法
Plate;Biharmonic problem;Degenerate scale;Boundary integral equation method;Boundary element method;Circulant
Date: 2004-08
Issue Date: 2011-06-29T01:38:08Z
Publisher: 行政院國家科學委員會
Abstract: 摘要:本計畫擬針對使用邊界積分方程或邊界元素法求解板靜力問題所產生 之退化尺度現象作深入的解析及數值研究。文中對於產生退化尺度之發生 機制,將分別以連續系統及離散系統的觀點做探討。基於我們在邊界元素 法中的成功經驗,發現二階勢能場問題及彈力平面問題在幾何尺寸為一特 殊值時,均會產生解不唯一現象;不論是使用直接法或間接法,處理內域 或外域問題、單連通或多連通問題,退化尺度之現象均會發生,且僅與外 圍邊界幾何尺度有關。因此,本計劃中我們將二階(諧和函數)之薄膜問 題推廣至四階(雙諧和函數)之板靜力問題。在連續系統中,我們將利用 零場積分方程,任取兩條積分方程式聯立即可得到圓形板靜力問題之退化 尺度現象及發生機制。在離散系統中,利用基本解的退化核函數之特性及 Fourier 級數並觀察影響係數矩陣的秩降現象;換句話說,我們將從影響係 數矩陣中探討解不唯一的現象並解析圓形板之退化尺度發生機制。針對解 不唯一性(退化尺度)的問題,本文將採用正規化的方法處理秩數不足的問 題,分別提出加一個剛體運動項法、對偶積分式、Burton & Miller 法、奇 異值分解法補充式技巧與CHEEF 法。此外,並提出一個有效率的方法取 代傳統的試誤法即可找出欲解系統之退化尺度並將單連通問題拓展至多 連通問題。同時,我們對於板問題的退化尺度個數有幾個亦感興趣。最後 本計劃藉由不同數值算例來驗證我們所提出方法的可用性。
Relation: NSC93-2211-E019-010
URI: http://ntour.ntou.edu.tw/ir/handle/987654321/12099
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