National Taiwan Ocean University Institutional Repository:Item 987654321/10712
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题名: 可量測空間的緊密凸集合及其質量中心
Compact Convex Sets and the Barycenter in Lo
作者: 陳信榮
贡献者: NTOU:General Education Center
國立臺灣海洋大學:通識教育中心
关键词: 區域凸拓樸向量空間;可量測函數空間Lo;質量中心;弱緊密;凸集合
Locally convex topological vector space;The space of all measurable functionsLo;Weak compact;Barycenter;Compact convex set
日期: 1994-08
上传时间: 2011-06-28T07:48:42Z
出版者: 行政院國家科學委員會
摘要: 假使K是一個在"區域凸柘樸向量空間"中的 緊密凸集合,而是在K上的一機率測度且x屬於K, 則我們說的質量中心(Barycenter)為x假若對每一 線性連續函數f我們有.int.f(y)d.mu.(y)=f(x)一般我 們令.PSI.(.mu.)=x,且我們說.PSI.為一質量中心映 射(Barycenter map)在本計畫中,我們要探討在Lo空 間(可量測函數空間)中,一個緊密凸集合的特性 ,首先我們要注意的是Lo不是"區域凸拓樸向量 空間"(l.c.t.v.s),且其對偶空間Lo只有0一個線性 連續函數,所以我們無法像古典質量中心的方 法去定義,本計畫有四個主要方向我們希望能 完成,茲敘述如下:假設K是一在Lo上的緊密凸集 合(1)我們要定義在K上機率測度的質量中心,當 然我們必須證明此定義方式推廣了古典的定義 方式以及質量中心的存在性及唯一性;(2)假設 .mu.是K上的一機率測度,.PSI.(.mu.)代表其質量中 心,我們希望推導出.PSI.(.mu.)(x)=.int.f(x)d.mu. (f)a.e.x.;(3)假設X是任一拓樸向量空間,且T是一 從X到K的映射.假若.mu.是X上的機率測度,我們希望能得此積分.int./sub Y/T(y)d.mu.(y),當然.int./sub Y /T(y)d.mu.(y)將會是一可測量函數,亦即它會屬於 Lo;(4)我們希望推導出.int./sub Y/T(y)d.mu.(y)的計算 公式以及討論此積分的一些性質.
關聯: NSC84-2121-M022-002
URI: http://ntour.ntou.edu.tw/ir/handle/987654321/10712
显示于类别:[通識教育中心] 研究計畫

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